Uma rampa de acesso ao térreo de um edifício deve ser construída de modo a ligar o pátio ao andar térreo, conforme a figura. a largura mínima exigida, segundo as normas, deve ser de 1,2m, visando à acessibilidade de deficientes físicos:
Aproximadamente, quantos metros quadrados de cerâmica serão necessários para forrar o piso dessa rampa, considerando a largura mínima exigida? (Utilize o método de arredondamento).
a)5,05m2
b)6,09m2
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Um observador situado num ponto C avista o topo de um morro no ponto A, onde um outro observador do outro lado do morro situado num ponto B, avista o mesmo ponto A no topo do morro. O observador C está a 15m de A e B está a 13m de A e 5m de D. Determine a altura do morro e a distância de C até D.
a) AD= 9m CD=12m
d) AD= 9m CD=15m
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Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura cujas medidas estão expressas em centímetros:
a)260 cm
b)250 cm
c)280 cm
d)300 cm
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(Adaptada Fuvest) Na figura abaixo, tem-se AC=3, AB=4 e CB=6. Determine o valor de CD é:
a)1,41
b)1,58
c)1,91
d)2,08
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No triângulo retângulo da figura ao lado, determinar as medidas a, b, c e h indicadas.
c)a=5cm; b=2cm; c=3cm; h=5cm
d)a=10cm; b=4cm; c=9cm; h=2,4cm
__________________________________________________________________
Sob uma escada de cinco degraus de mesma altura, será construido um corrimão, conforme figura abaixo. Determine o comprimento total do corrimão:
a)2,2m
b)2,8m
c)1,9m
d)1,8m
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Considere um quadrado de lado L e de diagonal d. Calcular o valor de d em função de L.
a)d=L
b)d=2L
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Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em A, determine a medida x:
a)20
d)7,8
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Considerando-se que os triângulos MNP e FGH, das figuras ao lado, são semelhantes, quais as medidas dos lados MP, GH e FH nesses triangulos?
a)MP=24; GH=30; FH=40
b)MP=30; GH=24; FH=40
c)MP=40; GH=30; FH=40
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Um trapézio isóceles tem suas bases medindo 8cm e 16cm. Sabendo que sua altura é de 3cm, determine o perímetro do trapézio?
a)25cm
b)28cm
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Determinar o perímetro do quadrilátero MNPQ da figura ao lado, usando
=2,23.
c)27,56
d)32,70
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(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Se, nessa fotografia, uma área queimada aparece com 9cm2, qual é, em quilômetros quadrados, a área real da superfície queimada?
a)5625km2
b)5,625km2
c)562,5km2
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(Unesp-SP) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até o ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA=25m, BC=40m e OB=30m, conforme a figura.
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:
a)30
d)45
e)35
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(UFF-RJ) O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:
As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S.
Assinale a opção que indica o perímetro do circuito:
a)4,5km
d)22,5km
e)24,0km
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(FGV-SP) Os lados do triângulo ABC da figura abaixo são:
AB=28cm, AC=21cm e BC=35cm.
Uma paralela ao lado BC intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente.
Determine a medida dos lados BD, DE e EC do trapézio BDEC, sabendo que o seu perímetro é 74cm.
c)BD=25cm; DE=6cm; EC=8cm
d)BD=8cm; DE=6cm; EC=25cm
__________________________________________________________________
Analise a figura abaixo e determine a largura do rio, considerando que as medidas encontradas pelos topógrafos são dadas na figura:
a)350m
b)450m
c)400m
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Em um triângulo retângulo com o ângulo reto em A, a medida AB=1cm e AC=
, calcule as medidas dos ângulos agudos do triângulo retângulo.
a)30º e 45º
b)45º e 60º
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(UFPel-RS) A figura representa dois quartéis do Corpo de Bombeiros. O primeiro está localizado no ponto A e o outro, 11 km distante de A, na direção leste, no ponto B. Num mesmo instante, avista-se de cada posto do Corpo de Bombeiros, um incêndio no ponto C, segundo as direções indicadas na figura.
Calcule a distância do fogo até cada uma das unidades indicadas na figura.
c)8,5km e 9,52km
d)5,5km e 15,52km
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Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10cm e o seno de um dos ângulos agudos vale 0,8. Calcule as medidas dos catetos.
c)9cm e 5cm
d)6cm e 5cm
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(Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a altura do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º.
a)10,75m
d)3,25
__________________________________________________________________
Numa circunferência de raio 5cm, considere o diâmetro AC e a corda BC, de modo que o ângulo B=30º. Determine BC.
a)15,55
b)12,25
c)5,75
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Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
c)2961,8m
d)3671,2m
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Em um triângulo retângulo ABC, com o ângulo reto em A, o cateto AB mede 6cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 4cm (BH). Conforme o desenho abaixo, determine a medida da hipotenusa BC, utilizando a proporcionalidade dos lados homólogos dos triângulos semelhantes que podem ser identificados na figura:
c)BC=8cm
d)BC=15cm
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Um agrimensor quer determinar a largura de um rio. Como não pode efetuar diretamente essa medida, ele procede da seguinte forma:
Com esses dados, que medida, em metros, ele achou para a largura do rio?
Faça tg53º = 1,33 e
=1,73.
Obs.: Use arredondamento
a)45,5m
b)50,1m
c)35,5m
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Numa noite, o fazendeiro A, que mora a uma distância de 4 km do fazendeiro B, olhando na direção da casa deste, avistou, sob um ângulo de 60º (com a horizontal), um objeto voador luminoso. No mesmo instante, o fazendeiro B, olhando na direção da casa do fazendeiro A, avistou o mesmo objeto, sob um ângulo de 45º (com a horizontal). A que altura da terra estava o objeto voador naquele momento? (Use
=1,73 e arredondamento)
c)10,85km
d)1.01km
e)3,75km
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Através de uma análise feita na figura abaixo, determine o valor de x:
c) x=8
d) x=7,5
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Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura em metros estará, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja A situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: tg 15º =0,27)
a)54m
b)740m
e)750m
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Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58
a)25,5m
b)27,6m
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Uma rampa de acesso ao térreo de um edifício deve ser construída de modo a ligar o pátio ao andar térreo, conforme a figura. a largura mínima exigida, segundo as normas, deve ser de 1,2m, visando à acessibilidade de deficientes físicos:
Qual o comprimento aproximado desse trecho da rampa?
c)50,49cm
d)60,49cm
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(EEM-SP) Quantos degraus de 19cm de altura são necessários para substituir uma rampa de 9,5m de extensão com inclinação de 30º?
a)20 degraus
b)10 degraus
c)30 degraus
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Em um retângulo, uma diagonal mede 12m e forma um ângulo de 30º com um dos lados. Calcule o perímetro desse retângulo. (Use
=1,73 e arredondamento)
a)40,08
d)50,95
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(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Uma área de 1cm2 dessa fotografia corresponde a quantos quilômetros quadrados do real?
a)0,625km2
d)625km2
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Na figura abaixo estão representados um morro, uma arvore e um observador. A altura da arvore é de 25m e a distância entre ela e o observador é de 150m. A distância do observador ao ponto A é de 450m. Qual é, aproximadamente, a altura do morro, se o olho do observador, o topo da arvore e o morro estão alinhados.
a)90m
b)110m
c)85m
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Considerando a figura, na qual o ângulo C é semalhante a F e o ângulo B é semelhante a E, determinar as medidas x e y nela indicadas.
a)x=8;y=3
b)x=5;y=4,5
c)x=6;y=4
d)x=9;y=2,5
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A figura abaixo nos mostra dois terrenos cujas laterais são paralelas. De acordo com a figura, determinar as medidas x e y.
a)x=20m e y=10m
b)x=45m e y=18m
e)x=10m e y=20m
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(UFG) Uma pista retangular para caminhada mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conforme as figuras abaixo, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da pista. Calcule a distância entre os pontos B e P.
a)150m
b)110m
c)130m
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Um observador está a 120m de distância do topo de uma torre. Quando ele anda 42m em direção ao pé da torre, sua distância ao topo passa a ser 90m. Qual a altura da torre?
a)54m
b)60m
c)50m
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Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
a)2061,8m
b)3540,2m
c)2961,8m
d)3671,2m __________________________________________________________________
c)150m
d)250m
e)200m
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Considerando a figura abaixo, determine o comprimento do segmento AD, supondo que DB=5cm, EC=10cm e AE=8cm;
c)5cm
d)3cm
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Determine as medidas desconhecidas na figura abaixo, sendo M, N e S retas paralelas.
a)a=10; y=8
d)a=15; y=9,4
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Um pescador quer atravessar um rio, usando um barco e partindo do ponto C e chegando em A. Como neste dia tinha uma correnteza muito forte, ela a levou para o ponto B, na outra margem do rio. De forma que AB é perpendicular AC, 240m abaixo do ponto A. Se ele percorreu 300m, qual a largura do rio.
c)200m
d)210m
e)220m
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O mapa mostra quatro estradas paralelas, que são cortadas por três vias transversais. As medidas indicadas são dadas em km. Complete o mapa com as medidas que estão faltando:
a)x=6,5km; y=6,5km; z=30km
b)x=30km; y=6km; z=35km
c)x=62km; y=6km; z=30km
(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Calcule, em quilômetros, o comprimento que corresponde a 1cm na mesma fotografia.
c)0,25km
d)0,025km
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Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:
c)y=30,5m; x=10,75m
d)y=10,75m; x=30,5m
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Uma rua BC precisa obter 4 acessos até a rua AC, foram traçadas 5 ruas transversais e paralelas. Determine as medidas da largura das quadras x e y.
c)y=48m; x=24m
d)y=42m; x=21m
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Uma estaca tem 1,50m e projeta uma sombra de 2,20m ao mesmo tempo em que um poste projeta uma sombra de 4,90m. Qual a altura do poste? (Use critério de arredondamento)
a)3,74
b)4,74
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Em certo momento do dia, uma vareta de 1 m, espetada verticalmente no chão, faz uma sombra que mede 20 cm. No mesmo instante, um obelisco de pedra, ali perto, faz uma sombra de 4 m. Qual a altura do obelisco?
a)24m
b)25m
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Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:
a)OP=50; PQ=75; QR=25
d)OP=50; PQ=25; QR=75
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Um feixe de três retas paralelas determina, sobre uma transversal a, os pontos A,B e C, tal que AB=12cm e BC=18cm; e sobre uma transversal b, os pontos M, N e P, tal que MP=20cm. Quais as medidas dos segmentos MN e NP determinados sobre a transversal b?
a)MN=9cm; NP=14cm
b)MN=8cm; NP=15cm
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(Ufsm 2003) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede:
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(Unitau-SP) Dada a figura a serguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?
a)100
b)20
c)5
d)10
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(PUC-RIO)Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que a cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
a)40000
d)25700
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(Ufrrj 2005) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
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Calcule o perímetro de um triângulo equilátero cuja área mede
cm2.
a)10cm
b)12cm
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Um quadrado e um triângulo equilátero têm o mesmo perímetro. Se a área do triângulo equilátero mede 4
cm2, determine a medida do lado do quadrado.
a)4cm
b)5cm
c)2cm
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(Adaptada Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a área do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º. (Use arredondamento)
a)50,75m2
b)86,40m2
c)70,87m2
d)30,25m2
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Sobre três retas paralelas r, s e t, passam duas transversais, conforme figura abaixo. Determine as medidas desconhecidas:
c)x=5; y=3,25
d)x=4; y=2,25
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João possui um terreno o qual tem a forma de um quadrado, ele possui apenas o seu perímetro que é 200m, mas ele precisa saber sua área pois o seu valor é calculado através da mesma, ajude joão a saber a área do seu terreno.
a)2000m2
b)250m2
e)4000m2
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Na figura a seguir, DE//BC nessas condições determine a medida x:
c)x=8
d)x=4
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No triângulo retângulo da figura abaixo, encontre as medidas a e h indicadas, e determine a área deste triângulo.
c)10cm2
d)12cm2
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Qual é a área, em centímetros quadrados, de um triângulo com base de 12cm e altura medindo 2/3 da base?
a)96cm2
b)72cm2
c)68cm2
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Uma pista de atletismo possui as seguintes dimensões:
100m comprimento parte reta.
100m comprimento semicircunferência menor.
somando um total de:
100+100+100+100=400m
Determine a área da parte verde da pista.
a)1791m2
b)3975m2
c)6368m2
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(Vunesp-SP) O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com área de 0,4km2. Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:
a)200m e 201m
b)220m e 221m
c)401m e 402m
Aproximadamente, quantos metros quadrados de cerâmica serão necessários para forrar o piso dessa rampa, considerando a largura mínima exigida? (Utilize o método de arredondamento).
a)5,05m2
b)6,09m2
c)6,06m2
d)6,49m2__________________________________________________________________
Um observador situado num ponto C avista o topo de um morro no ponto A, onde um outro observador do outro lado do morro situado num ponto B, avista o mesmo ponto A no topo do morro. O observador C está a 15m de A e B está a 13m de A e 5m de D. Determine a altura do morro e a distância de C até D.
a) AD= 9m CD=12m
b) AD= 12m CD=9m
c) AD= 15m CD=12md) AD= 9m CD=15m
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Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura cujas medidas estão expressas em centímetros:
a)260 cm
b)250 cm
c)280 cm
d)300 cm
e)240 cm
__________________________________________________________________
(Adaptada Fuvest) Na figura abaixo, tem-se AC=3, AB=4 e CB=6. Determine o valor de CD é:
a)1,41
b)1,58
c)1,91
d)2,08
e)2,41
__________________________________________________________________
No triângulo retângulo da figura ao lado, determinar as medidas a, b, c e h indicadas.
a)a=5cm; b=4cm; c=3cm; h=2,4cm
b)a=7cm; b=4cm; c=2cm; h=2,4cmc)a=5cm; b=2cm; c=3cm; h=5cm
d)a=10cm; b=4cm; c=9cm; h=2,4cm
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Sob uma escada de cinco degraus de mesma altura, será construido um corrimão, conforme figura abaixo. Determine o comprimento total do corrimão:
a)2,2m
b)2,8m
c)1,9m
d)1,8m
e)2,1m
__________________________________________________________________
Considere um quadrado de lado L e de diagonal d. Calcular o valor de d em função de L.
a)d=L
b)d=2L
c)d=L
d)d=3L__________________________________________________________________
Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em A, determine a medida x:
a)20
b)3,2
c)5,0d)7,8
__________________________________________________________________
Considerando-se que os triângulos MNP e FGH, das figuras ao lado, são semelhantes, quais as medidas dos lados MP, GH e FH nesses triangulos?
a)MP=24; GH=30; FH=40
b)MP=30; GH=24; FH=40
c)MP=40; GH=30; FH=40
d)MP=40; GH=30; FH=24
__________________________________________________________________
Um trapézio isóceles tem suas bases medindo 8cm e 16cm. Sabendo que sua altura é de 3cm, determine o perímetro do trapézio?
a)25cm
b)28cm
c)34cm
d)38cm__________________________________________________________________
Determinar o perímetro do quadrilátero MNPQ da figura ao lado, usando
=2,23.a)26,46
b)23,05c)27,56
d)32,70
__________________________________________________________________
(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Se, nessa fotografia, uma área queimada aparece com 9cm2, qual é, em quilômetros quadrados, a área real da superfície queimada?
a)5625km2
b)5,625km2
c)562,5km2
d)56,25km2
__________________________________________________________________
(Unesp-SP) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até o ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA=25m, BC=40m e OB=30m, conforme a figura.
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:
a)30
b)50
c)40d)45
e)35
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(UFF-RJ) O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:
As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S.
Assinale a opção que indica o perímetro do circuito:
a)4,5km
b)19,5km
c)20,0kmd)22,5km
e)24,0km
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(FGV-SP) Os lados do triângulo ABC da figura abaixo são:
AB=28cm, AC=21cm e BC=35cm.
Uma paralela ao lado BC intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente.
Determine a medida dos lados BD, DE e EC do trapézio BDEC, sabendo que o seu perímetro é 74cm.
a)BD=8cm; DE=25cm; EC=6cm
b)BD=6cm; DE=25cm; EC=8cmc)BD=25cm; DE=6cm; EC=8cm
d)BD=8cm; DE=6cm; EC=25cm
__________________________________________________________________
Analise a figura abaixo e determine a largura do rio, considerando que as medidas encontradas pelos topógrafos são dadas na figura:
a)350m
b)450m
c)400m
d)300m
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo com o ângulo reto em A, a medida AB=1cm e AC=
, calcule as medidas dos ângulos agudos do triângulo retângulo.a)30º e 45º
b)45º e 60º
c)30º e 60º
d)45º e 45º__________________________________________________________________
(UFPel-RS) A figura representa dois quartéis do Corpo de Bombeiros. O primeiro está localizado no ponto A e o outro, 11 km distante de A, na direção leste, no ponto B. Num mesmo instante, avista-se de cada posto do Corpo de Bombeiros, um incêndio no ponto C, segundo as direções indicadas na figura.
Calcule a distância do fogo até cada uma das unidades indicadas na figura.
a)5,5km e 9,52km
b)7,5km e 15,52kmc)8,5km e 9,52km
d)5,5km e 15,52km
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10cm e o seno de um dos ângulos agudos vale 0,8. Calcule as medidas dos catetos.
a)8cm e 6cm
b)7cm e 8cmc)9cm e 5cm
d)6cm e 5cm
__________________________________________________________________
(Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a altura do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º.
a)10,75m
b)5,77m
c)7,87md)3,25
__________________________________________________________________
Numa circunferência de raio 5cm, considere o diâmetro AC e a corda BC, de modo que o ângulo B=30º. Determine BC.
a)15,55
b)12,25
c)5,75
d)8,66
__________________________________________________________________
Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
a)2061,8m
b)3540,2mc)2961,8m
d)3671,2m
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo ABC, com o ângulo reto em A, o cateto AB mede 6cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 4cm (BH). Conforme o desenho abaixo, determine a medida da hipotenusa BC, utilizando a proporcionalidade dos lados homólogos dos triângulos semelhantes que podem ser identificados na figura:
a)BC=9cm
b)BC=12cmc)BC=8cm
d)BC=15cm
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Um agrimensor quer determinar a largura de um rio. Como não pode efetuar diretamente essa medida, ele procede da seguinte forma:
- Do ponto A, situado numa das margens do rio, ele avista o topo D de um morro na margem oposta, sob um ângulo de 60º com a horizontal;
- Afastando-se 12m, em linha reta, até o ponto B, ele observa o topo do morro segundo um ângulo de 53º com a horizontal.
Com esses dados, que medida, em metros, ele achou para a largura do rio?
Faça tg53º = 1,33 e
=1,73.Obs.: Use arredondamento
a)45,5m
b)50,1m
c)35,5m
d)39,9m
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Numa noite, o fazendeiro A, que mora a uma distância de 4 km do fazendeiro B, olhando na direção da casa deste, avistou, sob um ângulo de 60º (com a horizontal), um objeto voador luminoso. No mesmo instante, o fazendeiro B, olhando na direção da casa do fazendeiro A, avistou o mesmo objeto, sob um ângulo de 45º (com a horizontal). A que altura da terra estava o objeto voador naquele momento? (Use
=1,73 e arredondamento)a)2,53km
b)7,58kmc)10,85km
d)1.01km
e)3,75km
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Através de uma análise feita na figura abaixo, determine o valor de x:
a) x=9
b) x=6c) x=8
d) x=7,5
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Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura em metros estará, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja A situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: tg 15º =0,27)
a)54m
b)740m
c)540m
d)74me)750m
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Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58
a)25,5m
b)27,6m
c)20,6m
d)30,1m__________________________________________________________________
Uma rampa de acesso ao térreo de um edifício deve ser construída de modo a ligar o pátio ao andar térreo, conforme a figura. a largura mínima exigida, segundo as normas, deve ser de 1,2m, visando à acessibilidade de deficientes físicos:
Qual o comprimento aproximado desse trecho da rampa?
a)504,9cm
b)604,9cmc)50,49cm
d)60,49cm
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(EEM-SP) Quantos degraus de 19cm de altura são necessários para substituir uma rampa de 9,5m de extensão com inclinação de 30º?
a)20 degraus
b)10 degraus
c)30 degraus
d)25 degraus
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Em um retângulo, uma diagonal mede 12m e forma um ângulo de 30º com um dos lados. Calcule o perímetro desse retângulo. (Use
=1,73 e arredondamento)a)40,08
b)32,78
c)45,78d)50,95
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(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Uma área de 1cm2 dessa fotografia corresponde a quantos quilômetros quadrados do real?
a)0,625km2
b)6,25km2
c)62,5km2d)625km2
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Na figura abaixo estão representados um morro, uma arvore e um observador. A altura da arvore é de 25m e a distância entre ela e o observador é de 150m. A distância do observador ao ponto A é de 450m. Qual é, aproximadamente, a altura do morro, se o olho do observador, o topo da arvore e o morro estão alinhados.
a)90m
b)110m
c)85m
d)75m
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Considerando a figura, na qual o ângulo C é semalhante a F e o ângulo B é semelhante a E, determinar as medidas x e y nela indicadas.
a)x=8;y=3
b)x=5;y=4,5
c)x=6;y=4
d)x=9;y=2,5
e)x=7;y=3,5
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A figura abaixo nos mostra dois terrenos cujas laterais são paralelas. De acordo com a figura, determinar as medidas x e y.
a)x=20m e y=10m
b)x=45m e y=18m
c)x=18m e y=45m
d)x=25m e y=15me)x=10m e y=20m
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(UFG) Uma pista retangular para caminhada mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conforme as figuras abaixo, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da pista. Calcule a distância entre os pontos B e P.
a)150m
b)110m
c)130m
d)105m
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Um observador está a 120m de distância do topo de uma torre. Quando ele anda 42m em direção ao pé da torre, sua distância ao topo passa a ser 90m. Qual a altura da torre?
a)54m
b)60m
c)50m
d)72m
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Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
a)2061,8m
b)3540,2m
c)2961,8m
d)3671,2m __________________________________________________________________
(Adaptada UEPB) Duas avenidas retilíneas A e B se cruzam em D segundo um ângulo de 30º. Um posto de gasolina C situado na avenida B a 400m do ponto de encontro das avenidas. A que distância esse posto C se encontra da avenida A. Observe a figura abaixo.
a)300m
b)250mc)150m
d)250m
e)200m
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Um topógrafo precisa determinar a largura de um lago, mas para isso ele desenha dois triângulos conforme a figura abaixo. Observe as medidas encontradas pelo topógrafo e encontre o valor de x.
a)700m
b)750m
c)600m
d)650m__________________________________________________________________
Considerando a figura abaixo, determine o comprimento do segmento AD, supondo que DB=5cm, EC=10cm e AE=8cm;
a)4cm
b)8cmc)5cm
d)3cm
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Determine as medidas desconhecidas na figura abaixo, sendo M, N e S retas paralelas.
a)a=10; y=8
b)a=8; y=7,2
c)a=9,2; y=5,5d)a=15; y=9,4
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Um pescador quer atravessar um rio, usando um barco e partindo do ponto C e chegando em A. Como neste dia tinha uma correnteza muito forte, ela a levou para o ponto B, na outra margem do rio. De forma que AB é perpendicular AC, 240m abaixo do ponto A. Se ele percorreu 300m, qual a largura do rio.
a)180m
b)190mc)200m
d)210m
e)220m
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O mapa mostra quatro estradas paralelas, que são cortadas por três vias transversais. As medidas indicadas são dadas em km. Complete o mapa com as medidas que estão faltando:
a)x=6,5km; y=6,5km; z=30km
b)x=30km; y=6km; z=35km
c)x=62km; y=6km; z=30km
d)x=6km; y=62,5km; z=30km
__________________________________________________________________(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Calcule, em quilômetros, o comprimento que corresponde a 1cm na mesma fotografia.
a)2,5km
b)25kmc)0,25km
d)0,025km
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Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:
a)y=37,5m; x=18,75m
b)y=18,75m; x=37,5mc)y=30,5m; x=10,75m
d)y=10,75m; x=30,5m
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Uma rua BC precisa obter 4 acessos até a rua AC, foram traçadas 5 ruas transversais e paralelas. Determine as medidas da largura das quadras x e y.
a)y=42m; x=24m
b)y=50m; x=25mc)y=48m; x=24m
d)y=42m; x=21m
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Uma estaca tem 1,50m e projeta uma sombra de 2,20m ao mesmo tempo em que um poste projeta uma sombra de 4,90m. Qual a altura do poste? (Use critério de arredondamento)
a)3,74
b)4,74
c)3,34
d)4,44__________________________________________________________________
Em certo momento do dia, uma vareta de 1 m, espetada verticalmente no chão, faz uma sombra que mede 20 cm. No mesmo instante, um obelisco de pedra, ali perto, faz uma sombra de 4 m. Qual a altura do obelisco?
a)24m
b)25m
c)20m
d)21m__________________________________________________________________
Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:
a)OP=50; PQ=75; QR=25
b)OP=75; PQ=50; QR=25
c)OP=25; PQ=75; QR=50d)OP=50; PQ=25; QR=75
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Um feixe de três retas paralelas determina, sobre uma transversal a, os pontos A,B e C, tal que AB=12cm e BC=18cm; e sobre uma transversal b, os pontos M, N e P, tal que MP=20cm. Quais as medidas dos segmentos MN e NP determinados sobre a transversal b?
a)MN=9cm; NP=14cm
b)MN=8cm; NP=15cm
c)MN=8cm; NP=12cm
d)MN=15cm; NP=12cm__________________________________________________________________
(Ufsm 2003) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede:
a) 33 m
b) 38 m
c) 43 m
d) 48 m
e) 53 m
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(Unitau-SP) Dada a figura a serguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?
a)100
b)20
c)5
d)10
e)14
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(PUC-RIO)Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que a cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
a)40000
b)37800
c)52500d)25700
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(Ufrrj 2005) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A diferença x - y é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 10.
e) 12.
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Calcule o perímetro de um triângulo equilátero cuja área mede
cm2.a)10cm
b)12cm
c)6cm
d)8cm__________________________________________________________________
Um quadrado e um triângulo equilátero têm o mesmo perímetro. Se a área do triângulo equilátero mede 4
cm2, determine a medida do lado do quadrado.a)4cm
b)5cm
c)2cm
d)3cm
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(Adaptada Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a área do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º. (Use arredondamento)
a)50,75m2
b)86,40m2
c)70,87m2
d)30,25m2
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Sobre três retas paralelas r, s e t, passam duas transversais, conforme figura abaixo. Determine as medidas desconhecidas:
a)x=4; y=3,75
b)x=6; y=2,75c)x=5; y=3,25
d)x=4; y=2,25
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João possui um terreno o qual tem a forma de um quadrado, ele possui apenas o seu perímetro que é 200m, mas ele precisa saber sua área pois o seu valor é calculado através da mesma, ajude joão a saber a área do seu terreno.
a)2000m2
b)250m2
c)2500m2
d)200m2e)4000m2
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Na figura a seguir, DE//BC nessas condições determine a medida x:
a)x=5
b)x=10c)x=8
d)x=4
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No triângulo retângulo da figura abaixo, encontre as medidas a e h indicadas, e determine a área deste triângulo.
a)6cm2
b)8cm2c)10cm2
d)12cm2
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Qual é a área, em centímetros quadrados, de um triângulo com base de 12cm e altura medindo 2/3 da base?
a)96cm2
b)72cm2
c)68cm2
d)48cm2
e)24cm2__________________________________________________________________
Uma pista de atletismo possui as seguintes dimensões:
100m comprimento parte reta.
100m comprimento semicircunferência menor.
somando um total de:
100+100+100+100=400m
Determine a área da parte verde da pista.
a)1791m2
b)3975m2
c)6368m2
d)9551m2
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(Vunesp-SP) O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com área de 0,4km2. Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:
a)200m e 201m
b)220m e 221m
c)401m e 402m
d)632m e 633m
e)802m e 803m
Olá!
ResponderExcluirGostaria, se possível, uma solução para o problema da figura abaixo, pois no google está remetendo para o seu blog.
Eu não consegui um valor para x e y, acho que estar faltando algo.
Abraços.
Sérgio
https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ-RuU2zZZyCkpSKnWfw5NU-APmqCknYwJ2s9uuVJWkkaj1eJys8A
Preciso saber:
ResponderExcluirDetermine a medida aproximada da diagonal de um retângulo cujo lados medem 10 cm e 14 cm.
Calcule X Na Representação Sabendo Que R S e T São Paralelas ?
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