Uma rampa de acesso ao térreo de um edifício deve ser construída de modo a ligar o pátio ao andar térreo, conforme a figura. a largura mínima exigida, segundo as normas, deve ser de 1,2m, visando à acessibilidade de deficientes físicos:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vlHszQQzOSepyLfsJFDIMVV5hckyb87UsKlYKrYRrRkzt7OuqTE166_GH-CYbtTCWW7Jb9bZNEG-jJVMg0b0ppbUS8r8HV15As3YnYuaqSbzO0iN6-GJ94zfUhYpNIyQQxD9uvgnL0RkPQWB4fYLT_JA9z28x7c-BwBVEViO2L5hRDmDkmIA=s0-d)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uYnQ8hYYDazbd8V83N4IQSz2Zbz5p0nnypFizklW85gqy2ypzohgd_5KAeXN78ASKILCSP3Kw8nXfYdcowD8NncbaJU5-ep14QnDEPqLa6rbdnNkVnWI8eRXBylevla4_4hWRGbfcnJA7yFpxsBFji2WTdGbdypn5PwsJWXdIraeSE9RMA_Qg=s0-d)
Aproximadamente, quantos metros quadrados de cerâmica serão necessários para forrar o piso dessa rampa, considerando a largura mínima exigida? (Utilize o método de arredondamento).
a)5,05m
2
b)6,09m
2
c)6,06m2
d)6,49m
2
__________________________________________________________________
Um observador situado num ponto C avista o topo de um morro no ponto A, onde um outro observador do outro lado do morro situado num ponto B, avista o mesmo ponto A no topo do morro. O observador C está a 15m de A e B está a 13m de A e 5m de D. Determine a altura do morro e a distância de C até D.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tlg87diQz_AAsW8zJ68YFSj5gf8-uOuEU6rk1sjTwK2ymhQ2RblicEZCzqYDjJjEmAXVr1fQEh_OJ3nSnGsLvgX11cDgkCUtYrg--OYLqYQw_6h7RcxnQvQakI4dfnL2R3wd2tOIdr2NBMaAezxsennDUj48LZZAv3r_zwpRn0hfOvY7gIeHM=s0-d)
a) AD= 9m CD=12m
b) AD= 12m CD=9m
c) AD= 15m CD=12m
d) AD= 9m CD=15m
__________________________________________________________________
Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura cujas medidas estão expressas em centímetros:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tu0esoeWR6az4yrz0796OPzGoaXNdXGEk0xQJzSq8f-gUoeMuHw7FY5BNQ7yquqhSfrSbc_8MThfk2rtKWyz8VCu8CztyCFLL_Lr7QQX-U4nHnQQELKuG7Q1IXMxQOE87hcuGLuVHyE7DpXY2t1RGNX344zCxvyQV6dlsEdmwT7iixLYCx1p4=s0-d)
a)260 cm
b)250 cm
c)280 cm
d)300 cm
e)240 cm
__________________________________________________________________
(Adaptada Fuvest) Na figura abaixo, tem-se AC=3, AB=4 e CB=6. Determine o valor de CD é:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tlg87diQz_AAsW8zJ68YFSj5gf8-uOuEU6rk1sjTwK2ymhQ2RblicEZCzqYDjJjEmAXVr1fQEh_OJ3nSnGsLvgX11cDgkCUtYrg--OYLqYQw_6h7RcxnQvQakI4dfnL2R3wd2tOIdr2NBMaAezxsennDUj48LZZAv3r_zwpRn0hfOvY7gIeHM=s0-d)
a)1,41
b)1,58
c)1,91
d)2,08
e)2,41
__________________________________________________________________
No triângulo retângulo da figura ao lado, determinar as medidas a, b, c e h indicadas.
a)a=5cm; b=4cm; c=3cm; h=2,4cm
b)a=7cm; b=4cm; c=2cm; h=2,4cm
c)a=5cm; b=2cm; c=3cm; h=5cm
d)a=10cm; b=4cm; c=9cm; h=2,4cm
__________________________________________________________________
Sob uma escada de cinco degraus de mesma altura, será construido um corrimão, conforme figura abaixo. Determine o comprimento total do corrimão:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uaCkN6XwIrGjd-RaQkX4b49701kbF_QmB0Sv_g2vrA7SDDPAXZKJ-uvvQbDzrqTnL2bjaAfF8MOpKLEIEveeWxjjDiy536zKU2Qhr8R2wuapfsCbslbxPQpa79MEG1aGjFw_9Y0BS1mmgoNcU3nibQEMdmrm5QwZ7k-dPAErudooCdT41haRA=s0-d)
a)2,2m
b)2,8m
c)1,9m
d)1,8m
e)2,1m
__________________________________________________________________
Considere um quadrado de lado
L e de diagonal
d. Calcular o valor de
d em função de
L.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uAdS2HApuDQVB7NYz_HxHAyi5EHAWmNQf4wFK7jDr3jBkxd_N6yOBOeVqJt54LJWhq7OVvsSzV5P0KeXsgES6k8sghLZ5ggBZNeYbEpbFjQ0W4thcFetcLC09tqXSqAKMyCcxQRzGLkp51H6gp3v3_EQKH_FYbEv-rlfZ7SSrcQoY4K4UTAg=s0-d)
a)d=L
b)d=2L
c)d=L
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tH3n35aeAHPZ3pHt1Ajau8lgHhczFRcMTT0GWO1ukBm92vWe3kesg0KDF_-FSX-ozRjxJNDK4A2f14cCXjQarxv0it5iJtJ_Hhq9RtsZ4SGc9XoGEn0eGuhAzCSbfCyxVsqRx-RvyT603P3yGa3YUMZzeQMwNPQcfF1Ire3-s0qzTJNCM=s0-d)
d)d=3L
__________________________________________________________________
Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em A, determine a medida x:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sNFU47HSSI1Vo3ZaW-H0gmU-bymJPj5zQ1l1YtLpjCvGqNs6mJOOiXHSVBYvOVNKo5DZLZV0FAIOL1gnWX6BkIPCw17gLTMARChy675PGDLRm5Q4mqw69OTg2V6rSt4Dwso5tbBkc-8INqGKa03QphijqNIZSl3w1aDDmt26w2-IQlowt4944=s0-d)
a)20
b)3,2
c)5,0
d)7,8
__________________________________________________________________
Considerando-se que os triângulos MNP e FGH, das figuras ao lado, são semelhantes, quais as medidas dos lados MP, GH e FH nesses triangulos?
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_v331vh9b3XRZREYrl8Q6VHvj-wqabMW8IPVHfwi0e9hNu9_ba_xDi8pOTIJHTacRJ5dpS3ZI_Cue1Kf_MFmRGRs8Pa8aMxyEGB6nviOc5vp5xQQANwcjfyCO6CyV9r_Ysmo_ZedihqBZ1dXPflcOFmfecPVKWGadBVS7Z1GRKlEUccCv9BuKw=s0-d)
a)MP=24; GH=30; FH=40
b)MP=30; GH=24; FH=40
c)MP=40; GH=30; FH=40
d)MP=40; GH=30; FH=24
__________________________________________________________________
Um trapézio isóceles tem suas bases medindo 8cm e 16cm. Sabendo que sua altura é de 3cm, determine o perímetro do trapézio?
a)25cm
b)28cm
c)34cm
d)38cm
__________________________________________________________________
Determinar o perímetro do quadrilátero MNPQ da figura ao lado, usando
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vYssMaZIX6M2lon7fnzMGLA4GdseEEyOXIBeqzr3tmsxUJDbVRElojptclf3UW2KInSzDPvZENqqIn8Pbawx6gwV8ZpjKqQNsQyAJPK8CaJseDOO3ZK3mMQtRHRs75YHkh-eyqyP39skG1C177GGljTr0puiHz5jAtwUCzPyGU4OVdRSM=s0-d)
=2,23.
a)26,46
b)23,05
c)27,56
d)32,70
__________________________________________________________________
(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Se, nessa fotografia, uma área queimada aparece com 9cm
2, qual é, em quilômetros quadrados, a área real da superfície queimada?
a)5625km
2
b)5,625km
2
c)562,5km
2
d)56,25km2
__________________________________________________________________
(Unesp-SP) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até o ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA=25m, BC=40m e OB=30m, conforme a figura.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u-Yv4x1bMcEh8CbMp_PVLBLOeWfdYzIITb0s4uq5RmSu2ifRGK6QjQc0AGe6nwXNzY02cDgJ1uCckdNjVujBIjn0rhVs5i7xUjij4CpfD3q2yKl6bg2Qfo5Hs5dZ0_BYNb5mfoemVR4EyNN-7_sDIJb4n0Q5fYBjuF4d0c0p2hhsbkW4rVJ1k=s0-d)
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:
a)30
b)50
c)40
d)45
e)35
__________________________________________________________________
(UFF-RJ) O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_utjknxrmd8j1kmLXsCaL9TVCTrRDGzwN9E5OPgFPaPPwyGvUxDqgk7DpDaM95cfZ8UWZcDPwuQjy_I0fru4ACwTv9V0PoJ9gypLAIevPaOBhl4aJp-x8W26wOSSIZIxDlHELoJ8CnUene64K-qiW-UIG8Ggdgw1zCrBOQRuAqtAS3J9w4JlZY=s0-d)
As ruas TP e SQ são paralelas. Partindo de S, cada corredor deve percorrer o circuito passando, sucessivamente, por R, Q, P, T, retornando, finalmente, a S.
Assinale a opção que indica o perímetro do circuito:
a)4,5km
b)19,5km
c)20,0km
d)22,5km
e)24,0km
__________________________________________________________________
(FGV-SP) Os lados do triângulo ABC da figura abaixo são:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t4yabdVGYZJhicTFChOUzzU07FFTx3YRbUVpPUwOFvWfFoncDEkDS0ODZfIcFtdFN9hWPFhQepw7CDZWLJK7dmVY7Nf2XowOUrDtUZeGJS5RaujW9ZGZzSKhijsEfJCzIZFBZnet26rm5s25nSfjZ3mPZCQG0OCq9okC1mA2Nv5TPCs7igpQ=s0-d)
AB=28cm, AC=21cm e BC=35cm.
Uma paralela ao lado BC intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente.
Determine a medida dos lados BD, DE e EC do trapézio BDEC, sabendo que o seu perímetro é 74cm.
a)BD=8cm; DE=25cm; EC=6cm
b)BD=6cm; DE=25cm; EC=8cm
c)BD=25cm; DE=6cm; EC=8cm
d)BD=8cm; DE=6cm; EC=25cm
__________________________________________________________________
Analise a figura abaixo e determine a largura do rio, considerando que as medidas encontradas pelos topógrafos são dadas na figura:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tt74fKcTiZtlUpfa_wQoxKl-Grhkh4_5E7Vu8UKxbib9gbySMUuLxkntGBp-fTeyRVWcp_S5hMiB1ml9XwjUhPJSF_szHGW6UWMKlVJA_ctsoHhe1HTqQ0OTMdwIueqGBRvtqAI4anLlXmoaCPTT74IUGkw9eRnyQAIXsmquEm_gob2i-boQ=s0-d)
a)350m
b)450m
c)400m
d)300m
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo com o ângulo reto em A, a medida AB=1cm e AC=
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uOBrV5lxGbqYLPwOGUKM3Uzm_gitcswoiQtVY43Vi2O1Bxjmfimj7njHg3hRi8V_ZxfJo_BzHzQlw-MMfSHTJ55a2c6Bx-PIciRCtpyc5fxAZVmTAITxBqCVla40Ba9NftzfutJ3OnlQQnWlVmoSJl8zUSg3d5KlS7nw5Ax_Fj2SNWUGY=s0-d)
, calcule as medidas dos ângulos agudos do triângulo retângulo.
a)30º e 45º
b)45º e 60º
c)30º e 60º
d)45º e 45º
__________________________________________________________________
(UFPel-RS) A figura representa dois quartéis do Corpo de Bombeiros. O primeiro está localizado no ponto A e o outro, 11 km distante de A, na direção leste, no ponto B. Num mesmo instante, avista-se de cada posto do Corpo de Bombeiros, um incêndio no ponto C, segundo as direções indicadas na figura.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_swjkLVAFLCmJR3NRzuFOTgPMBnAeAYX66nc_FGrs9-CR_iIlSCsvCm-PvUIAnpbzWfqCsTMK_uzgPiL04ZyyZyy6ZP_qYox080lA59xpKagWkKrPkJ2nA9wx_5EU5QUA_RqbzrlHyyt3cvSS367ZT3zowar3bkxYEEjcoPnr6ibRm7PXeQcQ=s0-d)
Calcule a distância do fogo até cada uma das unidades indicadas na figura.
a)5,5km e 9,52km
b)7,5km e 15,52km
c)8,5km e 9,52km
d)5,5km e 15,52km
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10cm e o seno de um dos ângulos agudos vale 0,8. Calcule as medidas dos catetos.
a)8cm e 6cm
b)7cm e 8cm
c)9cm e 5cm
d)6cm e 5cm
__________________________________________________________________
(Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a altura do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º.
a)10,75m
b)5,77m
c)7,87m
d)3,25
__________________________________________________________________
Numa circunferência de raio 5cm, considere o diâmetro AC e a corda BC, de modo que o ângulo B=30º. Determine BC.
a)15,55
b)12,25
c)5,75
d)8,66
__________________________________________________________________
Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
a)2061,8m
b)3540,2m
c)2961,8m
d)3671,2m
__________________________________________________________________
Em um triângulo retângulo ABC, com o ângulo reto em A, o cateto AB mede 6cm e sua projeção sobre a hipotenusa mede 4cm (BH). Conforme o desenho abaixo, determine a medida da hipotenusa BC, utilizando a proporcionalidade dos lados homólogos dos triângulos semelhantes que podem ser identificados na figura:
a)BC=9cm
b)BC=12cm
c)BC=8cm
d)BC=15cm
__________________________________________________________________
Um agrimensor quer determinar a largura de um rio. Como não pode efetuar diretamente essa medida, ele procede da seguinte forma:
- Do ponto A, situado numa das margens do rio, ele avista o topo D de um morro na margem oposta, sob um ângulo de 60º com a horizontal;
- Afastando-se 12m, em linha reta, até o ponto B, ele observa o topo do morro segundo um ângulo de 53º com a horizontal.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_swXfr0fHnAA7kaDutHMoRx_inXlTsm4fLk0QDAjOsWJPwRntF_01t-DsYZ1cU1cumVlen8mCHvsLP5GVpyQmPwulDQnzy5nsLWElFQWOSh9V1A0gG48vYAjCnEm01GHJ35cEsUB277G9HyJ-aajdKoceHnxqWfm8ODn6Opzo13z526Q-Xh6sQ=s0-d)
Com esses dados, que medida, em metros, ele achou para a largura do rio?
Faça tg53º = 1,33 e
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_veWR-7s4ZHnbQ0MUOFp56v9yxJnyRu7D-qx8yDfBjUm2iyJ8oV6VX8ai0eK5ZjGMW-4T3vkaBXQrAJWu19__yDyVNGJfX3YznnhhKEImJnGRKxzYdUx3dRF9a_5ENjYquLOI59AZLFXzJVFIiOiLPCinamrPqGeYO5WIkI_NubCWUMmto=s0-d)
=1,73.
Obs.: Use arredondamento
a)45,5m
b)50,1m
c)35,5m
d)39,9m
__________________________________________________________________
Numa noite, o fazendeiro A, que mora a uma distância de 4 km do fazendeiro B, olhando na direção da casa deste, avistou, sob um ângulo de 60º (com a horizontal), um objeto voador luminoso. No mesmo instante, o fazendeiro B, olhando na direção da casa do fazendeiro A, avistou o mesmo objeto, sob um ângulo de 45º (com a horizontal). A que altura da terra estava o objeto voador naquele momento? (Use
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_spTgtDQasP2NL-TuRg0CHox9IaDENPfDIRcyCo-ztE0baUoPJUpD-CVBgZoLLKBUNg1eMKN0pdQygGMemttL0M6bZl1P0VJn3gQzoaNbeFohaj-MtpiGa8MWcwQ6NDe7hDgP7NBghfB2iAnS-t7nkXSGMQWExbeVdowsBsU4e3oiQ9jxg=s0-d)
=1,73 e arredondamento)
a)2,53km
b)7,58km
c)10,85km
d)1.01km
e)3,75km
__________________________________________________________________
Através de uma análise feita na figura abaixo, determine o valor de x:
a) x=9
b) x=6
c) x=8
d) x=7,5
__________________________________________________________________
Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura em metros estará, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja A situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: tg 15º =0,27)
a)54m
b)740m
c)540m
d)74m
e)750m
__________________________________________________________________
Uma torre vertical, de altura 12 metros, é vista sob um ângulo de 30º por uma pessoa que se encontra a uma distância x da sua base, e cujos olhos estão no mesmo plano horizontal dessa base. Determine a distância x. Dado: tg 30º = 0.58
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sJiHGIY1UuWNzQFZQIRhzkt6m3L8Z8ZwT3Xm0Oe3tqp7A4udQRZLbS5eoA4n43Pc469sUnIV3z_J1mbGDx0G7k0XRy7iWeTQophB5wPbCZtymZz2bLeOcVgnlQGYUYNo33oBtZN5U4aFcSP-5IS3xZ5gVnTGcSGzas7JfU7A4Agj1qrtTeFg=s0-d)
a)25,5m
b)27,6m
c)20,6m
d)30,1m
__________________________________________________________________
Uma rampa de acesso ao térreo de um edifício deve ser construída de modo a ligar o pátio ao andar térreo, conforme a figura. a largura mínima exigida, segundo as normas, deve ser de 1,2m, visando à acessibilidade de deficientes físicos:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vlHszQQzOSepyLfsJFDIMVV5hckyb87UsKlYKrYRrRkzt7OuqTE166_GH-CYbtTCWW7Jb9bZNEG-jJVMg0b0ppbUS8r8HV15As3YnYuaqSbzO0iN6-GJ94zfUhYpNIyQQxD9uvgnL0RkPQWB4fYLT_JA9z28x7c-BwBVEViO2L5hRDmDkmIA=s0-d)
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uYnQ8hYYDazbd8V83N4IQSz2Zbz5p0nnypFizklW85gqy2ypzohgd_5KAeXN78ASKILCSP3Kw8nXfYdcowD8NncbaJU5-ep14QnDEPqLa6rbdnNkVnWI8eRXBylevla4_4hWRGbfcnJA7yFpxsBFji2WTdGbdypn5PwsJWXdIraeSE9RMA_Qg=s0-d)
Qual o comprimento aproximado desse trecho da rampa?
a)504,9cm
b)604,9cm
c)50,49cm
d)60,49cm
__________________________________________________________________
(EEM-SP) Quantos degraus de 19cm de altura são necessários para substituir uma rampa de 9,5m de extensão com inclinação de 30º?
a)20 degraus
b)10 degraus
c)30 degraus
d)25 degraus
__________________________________________________________________
Em um retângulo, uma diagonal mede 12m e forma um ângulo de 30º com um dos lados. Calcule o perímetro desse retângulo. (Use
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tOUNRXotu6OB2dNXy9vsrH5IEzwVDWXbzXPq6r7Z4hmJlG70DaLzpvVGbXm_eb5QjGiqJ6sjYTZBdZoWz7YXtwP5ik2K8sysH9pVTN94fBhvvkXEpvakNPYieEAB9712tkMZocPOndgssFoxnZ9ghNqQGUff3MnTi96y9upAQyAX7IxRc=s0-d)
=1,73 e arredondamento)
a)40,08
b)32,78
c)45,78
d)50,95
__________________________________________________________________
(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Uma área de 1cm
2 dessa fotografia corresponde a quantos quilômetros quadrados do real?
a)0,625km
2
b)6,25km2
c)62,5km
2
d)625km
2
__________________________________________________________________
Na figura abaixo estão representados um morro, uma arvore e um observador. A altura da arvore é de 25m e a distância entre ela e o observador é de 150m. A distância do observador ao ponto A é de 450m. Qual é, aproximadamente, a altura do morro, se o olho do observador, o topo da arvore e o morro estão alinhados.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t1_FLoXtKP72LWVsxxZdbPSd8JUEEM6hu99Oe9lc-m6P_sGXH5ijnpmLjBdgWt4pdz9TE_hSkNFPlLSg01K-bVbeHZMwSGQ2IxHV1_76ysDfs1svod-0l6mVifPTkIDxbfudN1SaabS8HwtJEPcR5_QIhLhu-egfl5rt1SvxYiYP0p87CSAg=s0-d)
a)90m
b)110m
c)85m
d)75m
__________________________________________________________________
Considerando a figura, na qual o ângulo C é semalhante a F e o ângulo B é semelhante a E, determinar as medidas x e y nela indicadas.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vcqSTCN6mXYpW9I8oIHUc7zJec6CLLDH40yl80CzkzgcoBjvue0ksMq690QQ_99UT8GIyBKVYF-yTAhW3wWkBds-VGU2-Lrav3TdGS_gNrz1aJJObo3hmmIiN99blkC5j48M9jjl7teMXlw1Wse5FdgiWzDB27m8xC8fUY3XAQxddRBXZZSmI=s0-d)
a)x=8;y=3
b)x=5;y=4,5
c)x=6;y=4
d)x=9;y=2,5
e)x=7;y=3,5
__________________________________________________________________
A figura abaixo nos mostra dois terrenos cujas laterais são paralelas. De acordo com a figura, determinar as medidas x e y.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s6Kya1P8MGSujrDgKSasu4Ycb8N4D6F8lW5huumT5rhfPBWXrmlmbZRYPwOXzhLZU0qo2BCYr09LuaX8JsPQBizn0JMW-3EkQdn7SOVavyQGqd6MXRKVLicsNROCliei-k9fH9_mqEAf0_fCr77Fsyjxyf9aWPeWWG5h7HVklZtzhbFMLg19U=s0-d)
a)x=20m e y=10m
b)x=45m e y=18m
c)x=18m e y=45m
d)x=25m e y=15m
e)x=10m e y=20m
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(UFG) Uma pista retangular para caminhada mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conforme as figuras abaixo, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da pista. Calcule a distância entre os pontos B e P.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_s3oi7KliEw1iZlbboTAv47mFexhhg-IA3j0Zu55JHXNesRMOIxoKlp4j3gz5UzrxT_rwbc9TvOTcMWAEcqDmCitZOWQb5EGNZUV8famqm7LG6V53ICjvpL_q1mJX38YnrCFLzlWVuTQ-X9tTBfs2IlxHHYHjHBRTmY7x5ILlRg_Wp8dfDl=s0-d)
a)150m
b)110m
c)130m
d)105m
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Um observador está a 120m de distância do topo de uma torre. Quando ele anda 42m em direção ao pé da torre, sua distância ao topo passa a ser 90m. Qual a altura da torre?
a)54m
b)60m
c)50m
d)72m
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Certo avião levanta vôo em A e sobe formando um ângulo constante de 15º com a horizontal. Qual a distância (em metros) percorrida pelo avião, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja B situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: cos 15º =0,97)
Obs.: Utilize método de arredondamento.
a)2061,8m
b)3540,2m
c)2961,8m
d)3671,2m __________________________________________________________________
(Adaptada UEPB) Duas avenidas retilíneas A e B se cruzam em D segundo um ângulo de 30º. Um posto de gasolina C situado na avenida B a 400m do ponto de encontro das avenidas. A que distância esse posto C se encontra da avenida A. Observe a figura abaixo.
a)300m
b)250m
c)150m
d)250m
e)200m
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Um topógrafo precisa determinar a largura de um lago, mas para isso ele desenha dois triângulos conforme a figura abaixo. Observe as medidas encontradas pelo topógrafo e encontre o valor de x.
a)700m
b)750m
c)600m
d)650m
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Considerando a figura abaixo, determine o comprimento do segmento AD, supondo que DB=5cm, EC=10cm e AE=8cm;
a)4cm
b)8cm
c)5cm
d)3cm
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Determine as medidas desconhecidas na figura abaixo, sendo M, N e S retas paralelas.
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uDhiYcqSL8QHAghYJrFZZeHFW-g_EJkwoOemV8v_fke8dcTvzm8UtQrJKX3DcfqAA6_fStQprOAdrEF9SjDxKf_GepH2Ox4mDwIZC4SqfqzxnfK13Lml-JVoSZXTlJi8YRunsqcIzHYuUhPiQW5IQQft-5U45cARgathfJ4dIGa9PWh0wQf0A=s0-d)
a)a=10; y=8
b)a=8; y=7,2
c)a=9,2; y=5,5
d)a=15; y=9,4
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Um pescador quer atravessar um rio, usando um barco e partindo do ponto C e chegando em A. Como neste dia tinha uma correnteza muito forte, ela a levou para o ponto B, na outra margem do rio. De forma que AB é perpendicular AC, 240m abaixo do ponto A. Se ele percorreu 300m, qual a largura do rio.
a)180m
b)190m
c)200m
d)210m
e)220m
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O mapa mostra quatro estradas paralelas, que são cortadas por três vias transversais. As medidas indicadas são dadas em km. Complete o mapa com as medidas que estão faltando:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tOZOR-jvm_xzQUpiPVzwqUsHldtwYaVKA3yECNdv6lTujPfSn486VclGVqXPad5K5uUWxI5m4rl393St8J-dJN5JIz1EU7dW0LWiWgxGvJjwNSboqaBWoBuhOfUcZ3jFvPbjS1tdsuhgn7nJxkyCj4E9Ab9DTNkUpKTHMU6l9a53TjsOH40g=s0-d)
a)x=6,5km; y=6,5km; z=30km
b)x=30km; y=6km; z=35km
c)x=62km; y=6km; z=30km
d)x=6km; y=62,5km; z=30km
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(Adaptada Fuvest-SP) Em uma fotografia aérea um trecho retilíneo de uma estrada que mede 12,5km aparece medindo 5cm. Calcule, em quilômetros, o comprimento que corresponde a 1cm na mesma fotografia.
a)2,5km
b)25km
c)0,25km
d)0,025km
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Um terreno foi dividido em lotes, conforme indica a figura abaixo. Sabendo que as laterais desses lotes são paralelas, determine as medidas desconhecidas:
a)y=37,5m; x=18,75m
b)y=18,75m; x=37,5m
c)y=30,5m; x=10,75m
d)y=10,75m; x=30,5m
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Uma rua BC precisa obter 4 acessos até a rua AC, foram traçadas 5 ruas transversais e paralelas. Determine as medidas da largura das quadras x e y.
a)y=42m; x=24m
b)y=50m; x=25m
c)y=48m; x=24m
d)y=42m; x=21m
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Uma estaca tem 1,50m e projeta uma sombra de 2,20m ao mesmo tempo em que um poste projeta uma sombra de 4,90m. Qual a altura do poste? (Use critério de arredondamento)
a)3,74
b)4,74
c)3,34
d)4,44
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Em certo momento do dia, uma vareta de 1 m, espetada verticalmente no chão, faz uma sombra que mede 20 cm. No mesmo instante, um obelisco de pedra, ali perto, faz uma sombra de 4 m. Qual a altura do obelisco?
a)24m
b)25m
c)20m
d)21m
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Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP, CQ e DR são paralelos. Determine a medida dos segmentos OP, PQ e QR:
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_sMEvs-_6Mx8bw3a-UvnR4KsmCZ__EBssj6rQ-c1he31aS2FQo65KkudikQy4XeFeLeW6P3FfNBECfjGncP_yIFjNGQuE6ZoLbIOTPqsV3irJ0kqrt-ZQGWye8QFvE59OQipNyrsyMZGizDynHl2lLO41p7478i5qFUZw8HLkQpE0xGX-a1keI=s0-d)
a)OP=50; PQ=75; QR=25
b)OP=75; PQ=50; QR=25
c)OP=25; PQ=75; QR=50
d)OP=50; PQ=25; QR=75
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Um feixe de três retas paralelas determina, sobre uma transversal
a, os pontos A,B e C, tal que AB=12cm e BC=18cm; e sobre uma transversal
b, os pontos M, N e P, tal que MP=20cm. Quais as medidas dos segmentos MN e NP determinados sobre a transversal
b?
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_t4cUCYoyc543Nbk2bhPLkd_wq0fcCFCiyZ3xCTKT45G3Hv8DEWwwDZopK3aF9Km8pi-whJCmXWzMrnDH_P7R1tswcDDa36ayc0c8Lh_PXwm7ZVR6KKjPzdBVRuvCGQan1onkoic8-5Deb6t6FzYydBkpKPhKRzoG1ZiURe0lwwvbY14e0p0g=s0-d)
a)MN=9cm; NP=14cm
b)MN=8cm; NP=15cm
c)MN=8cm; NP=12cm
d)MN=15cm; NP=12cm
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(Ufsm 2003) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede:
a) 33 m
b) 38 m
c) 43 m
d) 48 m
e) 53 m
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(Unitau-SP) Dada a figura a serguir e sabendo-se que os dois quadrados possuem lados iguais a 4cm, sendo
O o centro de um deles, quanto vale a área da parte preenchida?
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_uWGSLC_T_FF0xNgKLKJBPL224kPqxj1tsICK9edwb4MxZ0pSzmEBximsyBQvu3z4tqz2AYZo82eMOEKydzGVbHYcmH3F_SwKbZRGLOBmQQpLXjs1v4qIwdme-plU-htTTtzoHzXUq1dK0wO0YoSaGWx8DMc6m_W0C6W4ZCnxld_rQAye5x=s0-d)
a)100
b)20
c)5
d)10
e)14
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(PUC-RIO)Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que a cada 2 m² havia, em média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival?
a)40000
b)37800
c)52500
d)25700
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(Ufrrj 2005) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.
A diferença x - y é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 10.
e) 12.
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Calcule o perímetro de um triângulo equilátero cuja área mede
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_vpku9PNTvFZ-vmdgJBhTmP-PwqO6UbyYSB5KVlpS_RRWxH2YhC3laxGSzAk5UPSsRk9LKjrEAdK2iZ9LyBIqzQNgmT4jPj6wXAZImHq1yUS16P4oo3t05LF5NsFfcHM_kTRLxgIMvkuBoU9wDjyYjtb-WGpxJckOj6Pvv0Ja6HZ0obtU4=s0-d)
cm
2.
a)10cm
b)12cm
c)6cm
d)8cm
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Um quadrado e um triângulo equilátero têm o mesmo perímetro. Se a área do triângulo equilátero mede 4
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_tTvfmgJilA3ltqtJUJSf5CDbX3CCLcXGW1tyg2eH_2IFKRRWt8jM3ettT6ledqa26GP47h8U0cUarkz7-0nFHKxEqAEV4W6bIvhZRFJLsxtQJmp8UQstiMg14veteiUrORTiy5W4MzjHPwYtBgXqyJ_Lq2dSvi0MIdadbTpiMsen75Yw=s0-d)
cm
2, determine a medida do lado do quadrado.
a)4cm
b)5cm
c)2cm
d)3cm
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(Adaptada Faap-SP) A soma dos comprimentos das bases de um trapézio retângulo vale 30m. A base maior mede o dobro da menor. Calcule a área do trapézio, sabendo que seu ângulo agudo mede 30º. (Use arredondamento)
a)50,75m2
b)86,40m2
c)70,87m2
d)30,25m2
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Sobre três retas paralelas r, s e t, passam duas transversais, conforme figura abaixo. Determine as medidas desconhecidas:
a)x=4; y=3,75
b)x=6; y=2,75
c)x=5; y=3,25
d)x=4; y=2,25
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João possui um terreno o qual tem a forma de um quadrado, ele possui apenas o seu perímetro que é 200m, mas ele precisa saber sua área pois o seu valor é calculado através da mesma, ajude joão a saber a área do seu terreno.
a)2000m
2
b)250m
2
c)2500m2
d)200m
2
e)4000m
2
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Na figura a seguir, DE//BC nessas condições determine a medida x:
a)x=5
b)x=10
c)x=8
d)x=4
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No triângulo retângulo da figura abaixo, encontre as medidas a e h indicadas, e determine a área deste triângulo.
a)6cm2
b)8cm
2
c)10cm
2
d)12cm
2
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Qual é a área, em centímetros quadrados, de um triângulo com base de 12cm e altura medindo 2/3 da base?
a)96cm
2
b)72cm
2
c)68cm
2
d)48cm2
e)24cm
2
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Uma pista de atletismo possui as seguintes dimensões:
100m comprimento parte reta.
100m comprimento semicircunferência menor.
somando um total de:
100+100+100+100=400m
![](https://lh3.googleusercontent.com/blogger_img_proxy/AEn0k_u6yyr18TmMsPsHz5QsKJFrsEhspSN5rKNIkvrw0yV1jzgOKWrUZkL4Ay3oWZiFEJ0ZNSwvv6zflacfLLIH8hfkFaNQZVPc6GfF9PbEof4ZZ2xierHfuvBe3xVIv7aXOr4JPLm9CmoUI1ILNAT5hnQ4uLDTApRKw2zCtftM0UDo6zIzIwrdVQ=s0-d)
Determine a área da parte verde da pista.
a)1791m
2
b)3975m
2
c)6368m
2
d)9551m2
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(Vunesp-SP) O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com área de 0,4km
2. Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:
a)200m e 201m
b)220m e 221m
c)401m e 402m
d)632m e 633m
e)802m e 803m